スタッフのつぶやき

確率の収束

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確率の収束

最近というか、パチスロを打ってるだけだと飽きるので
設定推測しながらのんびり遊んでます。

ふと思ったんですが、確率って何だろう????
ちょっと考えてみました。
(素人の試行なので、細かい部分突っ込みどころは満載だと思いますが)

Aのクジの当たり確立が1/10、Bのクジの当たり確立が100/1000の時
どちらかのクジを5回引いたとき、どちらの方が当たり易い気がしますか?

どちらの当たり確率は、10%と同じですが、Aの方が当たりやすい気がしますよね

なぜ、違いが出るのかというと母数の大きさが違う事が原因となります。
5回程度の試行では、間違いなく母数が小さい方が10%の確立近い状態で収束します。
母数が大きくても、試行回数を多くすればやはり10%の確率に収束します。

でも、どのくらいの試行回数が必要かというと
母数の100倍の試行回数を行うと、95%の確率で20%の誤差
母数の400倍の試行回数を行うと、95%の確率で10%の誤差

400,000回試行して90/1000~90/1000の間に収束する可能性が95%・・・・・

1日で収束できる数字ではないですね(-_-;)
パチスロのなんて、1日頑張っても8000回位の試行だと思います。

8000回なんて回してたら、死にますよ|д゚)
それだけ回しても、1/160の確率は収束しません。
結局は、確率が収束する過程で発生する、確率の偏りで勝ったり、負けたりします。

宝くじなんて、1等の確率で収束するための試行回数を計算したら気が遠くなるくらいの数になります。
気が向いた人計算してみてください。

賭け事の場合、今回触れませんでしたが、さらに当たった時の期待値も絡んでくるのですが
その辺は、数学科できちんと研究した人にでも聞いてください。素人にはムリです( ;∀;)

今回は、プログラムに全く関係ない内容でした(;^ω^)

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